Dimensions... Une Promenade MathemátiqueDimensões: Um Passeio MatemáticoUm passeio matemático...Um filme para todo público.Nove capítulos, duas horas de matemática, para descobrir progressivamente a quarta dimensão. Vertigens matemáticas garantidas! Encontre informações complementares de cada capítulo abaixo.
Capitulo 1 : a dimensão dois
Hiparco explica como dois números permitem descrever a posição de um ponto sobre uma esfera.
Ele explica a projeção estereográfica: como desenhar a Terra?
1. O apresentador
Hiparco é o primeiro herói da nossa história. Não é necessário tomar demasiadamente a sério o que ele nos diz! Afirma ser o fundador da geografia e astronomia. É um pouco exagerado. Quem pode se elogiar a tal ponto? Os viajantes não descreveram sempre as suas viagens e os pastores não admiraram sempre as estrelas? É bem raro que um só indivíduo possa criar uma ciência... Mas façamos justiça a Hiparco, foi um dos grandes cientistas da Antiguidade.
2. Longitude et latitude
3. Projeções
Mais aqui :
http://www.dimensions-math.org/Dim_CH1_PT.htmCapítulo 2 : a dimensão três
M.C.Escher conta as aventuras das criaturas de dimensão 2 que procuram imaginar objetos de dimensão 3.
1. O apresentador
M.C. Escher (1898-1972) foi um artista excepcional cujas obras seduzem muito os matemáticos. As suas gravuras mostram-nos mundos paradoxais, mosaicos com simetrias surpreendentes, perspectivas infinitas; que encantam os matemáticos! Ver uma biografia aqui, e o sítio oficial para uma grande coleção de reproduções de gravuras.
J. S. Bach (1685-1750) é outro artista que fascina os matemáticos (entre outros!). Ele também nos mostra simetrias extraordinárias.
Kurt Gödel (1906-1978) foi um matemático que revolucionou a lógica, explorando, ele também, simetrias que vinculam um todo a uma de suas partes
Um livro notável "Bach Escher Gödel" explora essa relação profunda que une estes três personagens excepcionais.
2. "O país plano"
3. Os sólidos de Platâo
4. As Secções
5. A projeção estereográfica
Mais aqui :
http://www.dimensions-math.org/Dim_CH2_PT.htmCapítulos 3 e 4 : A quarta dimensão
O matemático Ludwig Schläfli nos fala de objetos na quarta dimensão e nos mostra um desfile de poliedros regulares em dimensão 4, objetos estranhos de 24, 120 e mesmo de 600 faces!
1. Ludwig Schläfli e os outros
Hesitamos muito para escolher o apresentador deste capítulo. A idéia da quarta dimensão não foi de um só homem e foram necessários numerosos espíritos criativos para que pudesse, definitivamente, ser estabelecida e assimilada em matemática. Entre os precursores, pode-se citar o grande Riemann que será o apresentador do último capítulo e que teve, sem dúvida alguma, uma idéia muito clara da quarta dimensão a partir da metade do décimo nono século.
2. A idéia de dimensão
3. Os poliedros de Schläfli
4. "Ver" em dimensão 4
5. "Ver" em dimensão 4: a projeção estereográfica
Mais aqui :
http://www.dimensions-math.org/Dim_CH3_PT.htmCapítulos 5 e 6 : Números complexos
O matemático Adrien Douady explica os números complexos. A raiz quadrada dos números negativos explicada de forma simples. Transformar o plano, deformar imagens, criar imagens fractais.
1. O apresentador
Os números complexos constituem um dos capítulos mais bonitos da matemática e se tornaram essenciais na ciência. O caminho da sua descoberta não foi fácil e a terminologia empregada testemunha esta dificuldade; falou-se de números impossíveis, imaginários, e a palavra "complexo" deixa entender que não é fácil compreendê-los. Felizmente, hoje, não é mais o caso: podemos agora apresentá-los de maneira relativamente elementar.
2. Números e transformações
3. A raiz quadrada de -1
4. Aritmética complexa
5. ... ainda a projeção estereográfica !
6. Transformações
6.1. Dinamica holomórfica
Mais aqui :
http://www.dimensions-math.org/Dim_CH5_PT.htmCapitulos 7 e 8 : A fibração
O matemático Heinz Hopf descreve sua "fibração". Graças aos números complexos constrói arranjos bonitos de círculos no espaço.
1. Heinz Hopf e a topologia
A topologia é a ciência que estuda as deformações. Por exemplo, a caneca e a bóia aqui à direita são certamente dois objetos diferentes, mas pode-se passar de um a outro por uma deformação contínua que não introduz nenhuma ruptura: o matemático diz que a caneca e a bóia são homeomorfas (mesma forma). E um topólogo, é uma pessoa que não distingue a sua caneca de café de uma rosquinha.
2. A esfera S3 em C2
3. A fibração
4. A fibração ... continuação
5. Hopf e a homotopia
Mais aqui :
http://www.dimensions-math.org/Dim_CH7_PT.htmCapítulo 9 : Prova
O matemátco Bernhard Rieman explica a importância das demonstrações em matemática. Ele demonstra um teorema sobre a projeção estereográfica.
1. A herança de Euclides
Este capítulo é um pouco especial... Poderia, de fato, ter sido visto depois do primeiro capítulo, mas pode-se também vê-lo de maneira independente do resto. Um bônus de qualquer forma ! O objetivo é explicar com um exemplo como as demonstrações estão nos corações dos matemáticos.
2. Um teorema
Mais aqui:
http://www.dimensions-math.org/Dim_CH9_PT.htmInformações
Esse vídeo tem a extensão ".mov" ,própria da "Apple",para o Quickplayer,porem pode ser visto em qualquer player
se voce tiver o Klitepack de codecs instalado.se voce tiver problemas para ve-lo no BSplayer,renomeie a extensão para
".avi".
Voce poderá obter muito mais informações no site oficial dos produtores,e se tiver interesse em comprar o DVD
(caso de professores e escolas),prestigiando quem disponibiliza um material tão proveitoso gratuitamente.
VISITE :
http://www.dimensions-math.org/Dim_PT.htmDownload direto httpEndereço do host:
http://mirror.povray.org/dimensions/http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_1_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_2_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_3_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_4_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_5_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_6_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_7_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_8_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_9_English.zip
http://mirror.povray.org/dimensions/Dimensions_TR_English.zipLegendas em
aqui.
http://www.youtube.com/watch?v=yeWx_pJpJ50&feature=player_embedded#
